算数ニコニコ検定

難易度 問題数 全10問

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クイズの答え

Q.1

出題文: 正方形の3×3のマス目に石を3個置きます。ただし、石は1マスに1個までしか置けず、上下左右のとなり合ったマスに2個ならべて置くことはできません。全部で何通りの置き方がありますか。

こたえ: 22通り

Q.2

出題文: 4×(1/7+1/11+4/5)+5×(1/2+1/7+8/11)+9×(1/2−1/7+1/5)

こたえ: 16

Q.3

出題文: 1辺の長さが30cmの正方形ABCDを、その向きを保つたまま (回転することなく) 図1のように、点Aを、まっすぐ点Oまで動かしたとき、正方形の辺が通過した部分は、図2のしや線部分のようになります。この部分の面積は何c?ですか。

こたえ: 1575c?

Q.4

出題文: 下の図のように、ある規則にしたがって正方形をつなげた図形を作っていきます。1番目の図形には正方形が1個あります。10番目の図形には正方形が何個ありますか?正方形を1番目から全部加えていくと144個になりました。何番目まで加えましたか?

こたえ: 12番目

解説: 1番目→1×2−1=1個 2番目→2×2−1=3個 3番目→3×2−1=5個 4番目→4×2−1=7個 ・・・・・ 10番目→10×2−1=19個 1番目まで→1×1=1個 2番目まで→2×2=4個 3番目まで→3×3=9個 4番目まで→4×4=16個 ・・・・・ 144=12×12 なので、12番目

Q.5

出題文: 図の3つの円A、B、Cはそれぞれ連動して回ります。円Aが時計回りに60°回転すると、円Bは180°回転しました。このとき、円Bの半径は何cmですか。また、円Cは何度回転しましたか。

こたえ: 80度

解説: 円Aの円周が回転した長さは、 6×2×3.14×60/360=2×3.14 cm 円Bの円周も同じだけ回転するので、円Bの半径を□cmとすると、 □×2×3.14×180/360=2×3.14 □×1/2=1 □=2cm 円Cの円周も同じだけ回転するので、円Cの回転した角度を△°とすると、 4.5×2×3.14×△/360=2×3.14 4.5×△/360=1 △=360÷4.5=80°

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