確率の問題

難易度

問題数全20問

確率の問題です。難易度は高校入試レベルから大学入試レベルまで様々です。…

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再チャレンジ！出題シャッフルクイズの答え

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パズル・暗号

キーワード

クイズの答え

Q.1

出題文： A点からB点まで最短距離を移動するときに、P点を通る確率は？

こたえ： 3/5

Q.2

出題文：白い碁石が3個、黒い碁石が2個ある。この5つの碁石を、例のように左から順に並べた時、両端に白い碁石が並ぶ確率は？

こたえ： 3/10

解説： ?????と順番に番号をふる。2つの黒い碁石が何番目に来るか考えると、並び方は全部で　5×4÷2=10通りある。このうち、両端に白い碁石が来る並び方は、2つの黒い碁石が???のうちの2つに来る時だから、3×2÷2=3通り。よって、両端に白い碁石が並確率は10分の3。

Q.3

出題文： TOKYOという5文字を並べ替えた時、OOが並ぶ文字列になる確率は？

こたえ： 2/5

解説： 5文字を並べると5×4×3×2×1通りの並べ方があるが、Oが2個あるため、すべての並べ方は（5×4×3×2×1）÷2通りになる。　　OとOが並ぶとき、OOを一文字としてPに置き換え計算すれば、TKYPの4文字の全部の並べ方は、（4×3×2×1）通りになる。　　よって、TOKYOという5文字を並べ替えた時、OOが並ぶ文字列になる確率は、（4×3×2×1）÷[（5×4×3×2×1）÷2]=2/5になる。

Q.4

出題文： A君、B君、C君の3人がジャンケンをして順位を決めます。3人のうち1位が決まった場合、または3位が決まった場合は、つぎのジャンケンには参加しません。この時、2回目のジャンケンで3人の順位がすべて決まる確率は？ただし、グー、チョキ、パーを出す確率は、3人とも同じとする。

こたえ： 4/9

解説： 1回目のジャンケンでA君、B君、C君のグー、チョキ、パーの出し方は全部で3×3×3=27通り。このうち１人が勝ち、2人が負けるのは3×3=9通り。１人が負け、2人が勝つのも3×3=9通り。よって、1回目のジャンケンで誰かが1位または3位に確定する確率は(9＋9)÷27=2/3。 1回目のジャンケンで誰かが1位または3位に確定した場合、残る2人のグー、チョキ、パーの出し方は全部で3×3=9通り。このうち、2人が引き分けるのは2人ともグー、チョキ、パーのうち同じものを出す場合だから、全部で3通り。よって、2回目のジャンケンで2人の順位が決まる確率は、1−3/9=2/3。よって、2回目のジャンケンで3人の順位がすべて決まる確率は2/3×2/3=4/9。

Q.5

出題文：箱の中に白い球が４個、赤い球が５個、青い球が３個入っています。Aさんが、続けて３個の玉を箱から取り出した時に、３個とも赤い球である確率は？

こたえ： 1/22

解説：はじめに赤い球を取る確率は5/12。次に赤い球を取る確率は4/11。３番目に赤い球を取る確率は3/10。よって、３個の玉がいずれも赤い球になる確率は5/12×4/11×3/10= 1/22。

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